CONCEPTOS TRIGONOMETRICOS

Todas las antenas usadas dentro de la Radio afición, son básicamente un dipolo, es decir que tienen 1/2 longitud de onda y por utilizar señales de corriente alterna se presenta gráficamente en forma de una onda senoidal.

Si usamos un cable coaxial de 50 ohm de impedancia, en cada media longitud de onda o media lambda tendremos una impedancia de 50 ohms, obviamente, a lo largo del cable va a tener varios múltiplos de 50 ohms en cada punto en que la onda senoidal cruza la línea. Estos puntos también llamados NODOS representan donde hay RESONANCIA es decir donde la impedancia es igual a 50 ohms.
Trigonométricamente una onda senoidal también se puede representar como una circunferencia con los siguientes valores:

Por lo que a la onda senoidal se le asignan los mismos valores:
Recordemos que las ondas de radio que emite un trasmisor son SEÑALES DE CORRIENTE ALTERNA que llegan a la antena, y este tipo de corriente se caracteriza por invertir periódicamente su polaridad, variando su magnitud de un valor mínimo a un valor máximo en rápidos intervalos de tiempo.
Si tenemos un cable coaxial de 50 ohms de una longitud arbitraria podemos tener la siguiente representación esquemática de la misma:

Dada la longitud de este cable, termina en un punto donde no habrá 50 ohms, y por lo tanto tendremos una REACTANCIA, misma que se define como: La resistencia que opone al paso de una corriente alterna una inductancia o una capacitancia.
Por otro lado el cable termina figuradamente en la parte superior y que corresponde a una valor + por lo que la Reactancia es Inductiva.
Si terminara por ejemplo así:

Estaremos en presencia de una Reactancia Capacitiva.
Lógicamente, los valores de 90 y 270 grados son donde la reactancia es mas elevada y con este tipo de cable por mas modificaciones que hagamos a la antena siempre tendremos presente la reactancia en mayor o menor grado dependiendo de su lejanía o acercamiento al punto de resonancia.
De estos conceptos se aprecia la importancia de conocer la frecuencia de resonancia de nuestro cable coaxial y sus valores eléctricos para ajustar nuestras antenas de manera mas óptima.
También es importante considerar la propiedad de un cable de 1/2 onda (0.5 lambda o un múltiplo de esto) de representar un circuito de resonancia en serie, logrando que al conectar el TX con la antena el cable desaparece eléctricamente.
 

CONOCIENDO EL FACTOR DE VELOCIDAD

Primordialmente tenemos 2 tipos de coaxial con factor de velocidad: de .80 y de .66 ; los Europeos indican el factor de velocidad como: V mientras que en USA se identifica como K.
El cable de V=.80 se recomienda para VHF ya que tiene menor atenuación, pero para HF ambos cables son iguales.
Ejemplo Práctico.-
Tenemos un tramo de cable coaxial que mide 28.18 Mts. y queremos conocer su frecuencia de resonancia y su factor de velocidad. Si conociéramos su factor de velocidad podríamos usar la siguiente fórmula para determinar su frecuencia de resonancia:
 

      

                     150 x V                                     

 F (MHz) = -------------------------

                  Long. Mecánica

Como desconocemos el factor de velocidad del cable, seguiremos el siguiente procedimiento, pero antes es importante hacer estas consideraciones:
1.- Para hacer mediciones para obtener Media Onda se pone el cable a medir en cortocircuito. Cuando se trata de medir un cuarto de onda, el cable se deja abierto.
2.- El cable puede tener la disposición que sea, recto, enrollado, etc. ya que esto no afecta a la medición.
Para buscar la frecuencia de resonancia del cable en media longitud de onda podemos usar:
1.- Un Dip Meter 2.- Un Puente de Ruido 3.- Un analizador MFJ
Para este último instrumento se debe colocar una resistencia en serie del valor igual a la impedancia del cable que estemos usando.

Si queremos medir un cable de 75 ohms, usaremos una resistencia de 75 ohms.
Lo anterior es solo valido para equipos MFJ atrasados, ya que los nuevos modelos no necesitan la resistencia en serie.
En el caso del Puente de Ruido, se colocan los controles de resistencia y reactancia en cero y se localiza en el receptor de radio la frecuencia mas baja y donde tengamos la mínima indicación del S-meter o mínimo ruido.
En el ejemplo buscamos el mínimo registro y obtenemos la frecuencia:
3.590 MHz, que es la frecuencia fundamental del cable en media longitud de onda, ahora buscaremos sus armónicas, subimos la frecuencia y buscamos nuevamente el mínimo ruido y así sucesivamente, encontramos:
 

3.590            .5 Long. De onda

7.075            1          “

10.600          1.5         “

14.170          2           “

17.705          2.5         “

21.250          3           “

24.805          3.5         “

28.375          4           “

Como cada instrumento tiene cierto valor de tolerancia, para obtener un valor mas exacto, calculamos la diferencia entre cada frecuencia y promediamos para obtener la frecuencia exacta de resonancia del coaxial en media longitud de onda:
 

                     3.590 – 7.075 = 3.845 y así sucesivamente:

3.590

              3.845

7.075

              3.525

10.600

             3.570   

14.170

              3.535

17.705

              3.545

21.250

              3.555

24.805

              3.570

28.375

Total 24.785 / 7 = 3.540 Mhz. que es la frec. exacta de resonancia en 1/2 long. de onda de nuestro coaxial.
Con este valor obtenemos ahora la longitud eléctrica del cable coaxial:
 

                                     300 (velocidad de la luz)

Longitud Eléctrica =  ----------------------------------------

                                          Frecuencia (Mhz)

Pero como sólo necesitamos el valor de 1/2 long. de onda:
 

                                   150

Long. Eléctrica = --------------- =  42.37  mts. de long de onda eléctrica.

                                  3.540

Para conocer el factor de velocidad aplicamos la fórmula:
 

                     Longitud mecánica

             V = -----------------------------

                     Longitud  Eléctrica

Trasponemos los valores y tenemos:
 

         28.18                                 

V = ------------- = 0.66   o   66% es el Factor de Velocidad.

         42.37                                                

Es importante aclarar que cuando trabajamos con 1/2 long. de onda, usamos múltiplos pares esto es:
.5 - 1 -1.5 - 2 - 2.5 etc.
Si usamos 1/4 de long de onda usamos múltiplos impares:
1/4 3/4 5/4 7/4 etc.
Esta relacion nos permite verificar que nuestros cálculos sean correctos si esta secuencia falla, puede ser falla del medidor o que el coaxial a medir tenga humedad.
Otro ejemplo practico:
Necesitamos un cable de ½ lambda para la frecuencia 147.270 Mhz.
La distancia entre nuestra antena y el Tx es de aprox. 20 mts.
Tenemos un cable con V=.75
Queremos saber la longitud necesaria para 1/2 long de onda.
 

  150 x .75

------------------  = 0.7639   media  onda de 147.270 Mhz

   147.270

 

      20 mts.

    ------------   =  26.18   tenemos la armónica

      0.7639

Usando la armónica 26 tenemos: 26 x .7639 = 19.86 mts.
Se corta una long. un poco más larga y se ajusta hasta obtener la resonancia en 147.270 mhz.
La importancia de este tema es conocer el factor de velocidad, el cual depende de la fabricación, el valor .66 es aproximado ya que hay variantes en el dieléctrico, la malla etc., además, nada tiene un valor absoluto siempre hay un porcentaje de tolerancia.